线性代数 空间变换

线性空间的变换是什么？

答案：线性空间的一种变换叫做线性变换(一般我们用花形式的拉丁字母来表示V的变换，V代表变换下的元素的图像)。若V中有任意元素，数域中有任意数，则上述定义和方程所表示的性质也称为{线性变换保持向量加法和量乘法}。

什么是线性变换？

A:叫做线性变换。根据定义，我们发现线性变换保持线性关系不变。当我们知道两个向量的线性相关是：不全为零，那么线性变换：我们知道线性相关的几何意义是共线的，所以在几何上，我们对共线的三点应用线性变换，变换后，这三点还是共线的。

有限维线性空间中，不同基下同一个线性变换有不同的矩阵吗？

答案：在有限维线性空间中，取一组基后，线性变换可以用一个矩阵来表示。在相似矩阵的引入中，我们发现同一个线性变换在不同的基下有不同的矩阵。那么这些不同的矩阵代表同一个线性变换的标志是什么呢？