矩阵乘以向量的几何意义

矩阵与向量的乘法规则是什么？

A:我们将矩阵和向量的乘法法则与前面提到的矩阵的乘法进行比较。我们把列向量看作一个列数为1的特殊矩阵，这样就会很清楚：1。矩阵在左边，列向量在右边。矩阵的列号和列向量的维数必须相等。2.矩阵和向量相乘的结果也是向量。3.矩阵的行数是作为最终结果输出的列向量的维数。

一个矩阵和一个向量相乘的过程是什么？

答：因此，矩阵与向量相乘的过程就是将位于原矩阵每一列的列向量再次线性组合的过程，线性组合的系数就是向量对应的分量。

矩阵是如何表示几何意义的？

A:如果我们直接告诉你矩阵是如何表示几何意义的，其实大部分人都能记住并很好的应用。但我还是希望你能真正明白原因，所以先说一些基础的。矩阵的基础是向量。我们先来看向量。向量在不同学科眼中是不一样的，甚至可以是任何东西，只要它的加法和乘法有意义。为什么只需要加法和数乘？一会儿会解释：只需要这两个操作就可以到达空间中的任意一点。

向量的点乘是什么？

回答：向量的点乘，也称向量的内积和量积，是对两个向量进行点乘，即将这两个向量对应的位一一求和，点乘的结果是一个标量。