答:向量组 线性相关 它们有系数不全为0的线性组合等于零向量. 向量组 线性无关 它们只有系数全为0的线性组合才会等于零向量. 6.从线性表出来看:向量组 线性相关 其中至少有一个向量可以由其他向量线性表出. (1)列向量组 线性相关 齐次线性方程组 只有零解. (2)列向量组 线性无关 齐次线性方程组 只有零解. (1)n个n维列(行)向量组 线性相关 以 为列(行)向量组的矩阵的行列式等于0. (2)n个n维列(行)向量组 线性无关 以 为列(行)向量组的矩阵的行列式不等于0.
答:线性相关集中某个向量可能不是其他向量的线性组合(想象两个共线的向量和另一个不与它们共线的向量组成的向量集合;另一方面,由线性相关定义中的允许有一部分系数 0 也可以联想到这一点)。 S 线性相关。 S 线性相关。 = 0 的最大下标。 若 的线性组合。 {u,v,w} 线性相关。 {u,v,w} 线性相关。 S pan{u,v} 。 } 包含零向量,则它线性相关。 S 线性相关。 若一个向量组的向量个数超过每个向量的元素个数,那么这个向量组线性相关。 就是说, p > n 时线性相关。 n 个方程。 若 p > n ,因此必有自由变量)。 因此 A 的各列线性相关。 ] 线性相关,这是因为每个向量仅有2个元素而向量组有3个向量。
答:] 线性相关,这是因为每个向量仅有2个元素而向量组有3个向量。 所谓的 线性相关 和 线性无关 ,说白了是描述一组向量之间的关系:给定一组向量,如果其中某个向量能被组中的其他若干向量表示(这里所说的表示是指这个向量是其他某些向量的线性组合),那么这组向量就是线性相关的,如果这组向量中任意一个向量都不能被其他向量表示,那么这组向量就是线性无关的。