判断向量组线性无关的方法

向量组线性相关和线性无关有什么区别？

答：向量组 线性相关 它们有系数不全为0的线性组合等于零向量. 向量组 线性无关 它们只有系数全为0的线性组合才会等于零向量. 6.从线性表出来看：向量组 线性相关 其中至少有一个向量可以由其他向量线性表出. （1）列向量组 线性相关 齐次线性方程组 只有零解. （2）列向量组 线性无关 齐次线性方程组 只有零解. （1）n个n维列（行）向量组 线性相关 以 为列（行）向量组的矩阵的行列式等于0. （2）n个n维列（行）向量组 线性无关 以 为列（行）向量组的矩阵的行列式不等于0.

向量组的秩与线性有关系吗？

答：若向量组的秩等于向量的个数，则该向量组是线性无关的；若向量组的秩小于向量的个数，则该向量组是线性相关的。

向量组的相关性质是什么？

答：2、向量组的相关性质 （1）当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时，该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关； （2）当向量组所含向量的个数多于向量的维数时，该向量组一定线性相关；