向量空间的线性变换

线性空间的线性变换是什么？

回答：比如旋转、缩放、投影变换都是线性变换，将线性变化应用于任何图形，其中的共线点仍然是共线的。有两种特殊的变换，恒等变换(单位变换)和零变换。乘法：作为映射的特例，线性空间的线性变换当然可以定义乘法。

如何知道输入空间内任意向量的线性变换？

回答：任何23矩阵都可以将三维向量线性变换为二维向量，每次变换对应一个特定的矩阵。对于平面中的一个特定向量v1，只要看一下T (v1)就可以了解线性变换对它的作用。我们还对空间中其他向量的线性变换感兴趣。换句话说，我们想知道线性变换对整个输入空间的影响。由于向量空间是由线性无关的向量组成的，所以只要知道平面上两个线性无关的向量，就可以知道平面上所有向量线性变换的结果。也就是说，只要知道输入空间的基础，就可以把握线性变换对整个输入空间的影响。V2 V1.VN是输入空间的一组基向量，称为输入基。只要知道所有输入基的线性变换，就可以知道输入空间任意向量的线性变换：我们先来看看什么是坐标。

线性空间v中一个变换如何验证它是否为一个线性变换？

答案：对于线性空间V中的一个变换A，要验证它是否是线性变换，只要看看对于V中的任意元素和以及数域p中的任意k是否存在A ( )=A( ) A( ) A (k )=kA ()即可。

什么是线性变换？

A:叫做线性变换。根据定义，我们发现线性变换保持线性关系不变。当我们知道两个向量的线性相关是：不全为零，那么线性变换：我们知道线性相关的几何意义是共线的，所以在几何上，我们对共线的三点应用线性变换，变换后，这三点还是共线的。