线性空间和矩阵的关系

线性空间和矩阵空间有什么区别？

答：线性空间和向量空间一回事。 线性空间中的元素可以是任何东西；在选定基以后可以表示成向量的形式，所以线性空间也叫向量空间。 矩阵空间就是元素是矩阵的线性空间。 你可以充值，但没必要，这游戏真的可以打金！ 口碑魔幻页游，长线高品质！ 非RMB玩家必进，爆率逆天，小怪也能爆终极，登录15分钟一身神装！ 查看详情 其实是存在汉语断句的问题：n维向量/空间；n维/向量空间。 前者是指由以n维向量为元素的有限维线性空间；后者是指有限维线性空间。

矩阵的行空间是什么？

答：矩阵的行空间是由矩阵行中的向量张成的空间。 例如： ，它的行空间就是由 ， 和 通过线性组合张成的。 这里一定要注意，我们研究的向量依然是列向量，所以我们要把矩阵每一行的向量“竖”起来。 矩阵行中的向量就是它的转置矩阵 列中的向量，因此我们可以将 的行空间记为： 。 矩阵的左零空间是由 中所有 构成的矢量空间。 例如： ，所以 就在矩阵的左零空间中。 是在左边乘矩阵 得到 ，顾名思义，叫做左零空间。 通过转置运算我们可以把 变为 ，这表明 在 的零空间中，所以 的左零空间记为： 。 行空间和左零空间沿用了记号 和 ，通过研究 的转置矩阵 的列空间和零空间就可以弄清楚它们，但我们并不这样做，事实上它们有各自很重要的意义，值得被独立讨论。

线性空间是什么？

答：线性空间是定义在域上的，所谓 域 就是一种代数系统，它可以做四则运算且对四则运算保持封闭。 有理数域、实数域、复数域是常见的域，比如两个有理数相加、相乘等等还是有理数，但是整数集不是域，因为两个整数相除不一定是整数。

矩阵的列空间与矩阵 的秩以及 值域 的关系是什么？

答：一 、 矩阵 的列 空间 与 矩阵 的秩以及 值域 的关系 矩阵 的列 空间 ，其实就是 矩阵 的列所组成的 空间 。 比如我们考虑 一 个（3*2）的 矩阵 ,他的列 空间 就是向量 和 向量所能组成的 空间 。