矩阵的空间变换

矩阵乘法是空间变换吗？

回答：(此处原空间基矢默认为标准正交基)。比如上图中，变换矩阵会映射到，那么如果是，那么原坐标系中的坐标就是，也就是映射到。所以从上面的公式也可以看出，矩阵乘法是一种空间变换，是一种映射。

矩阵变换的是什么？

回答：所以，矩阵变换不是V，而是V1。因为P的作用是把自己坐标中的点变成标准坐标系中的点的坐标，所以它实际上不是标准坐标系中的V，而是自己的V1。因为他们的价值观是一样的，所以会有很大的误导性，但不代表他们在空间上的绝对位置是一样的。只是因为参照系的变化，他们的值是一样的。

什么是旋转矩阵？

答案：我们构造的矩阵P是由新空间中基的列向量构成的。列向量中每个坐标值对应的值实际上是由我们原来的基X=(1，0)和Y=(0，1)确定的。这个矩阵P是一个线性变换，它把在其坐标系中表示的点的位置坐标映射到我们确定它的原始基的空间。其实这是一个投影运算，把v的每个坐标值都投影出来，P的逆矩阵其实就是把我们的坐标映射到P的坐标上的运算。旋转矩阵的基本含义是围绕原点的旋转。形式：旋转矩阵的形式是什么？坐标轴的长度应该是恒定的，因为没有缩放操作，但是角度应该是变化的。是与x轴正方向的角度。

什么是矩阵？

回答：重点是理解矩阵的含义：矩阵其实是一种坐标系的变换。1了解矩阵的几何作用：2矩阵是线性变换(变换后线段还是线段，原点不会改变)3矩阵是映射，可以是一对一，也可以是一对多。4矩阵是空间变换，每个矩阵都有自己的几何意义，而不是数字的简单组合。