正定矩阵可以分解为

正定矩阵是什么意思？

A:该词条通过了中国科普百科词条编写与应用项目评审。[1]在线性代数中，正定矩阵有时简称为正定矩阵。线性代数中，正定矩阵的性质类似于正实数在复数中的性质。

常见的矩阵分解有哪些？

回答：常见的矩阵分解有可逆方阵的三角(LU)分解、满秩方阵的正交三角(QR)分解、对称正定矩阵的Cholesky分解、Schur分解、Hessenberg分解、EVD分解、任意矩阵的SVD分解、GMD分解等(1)可逆方阵的LU分解

英语学习日积月累A:是的。一个矩阵是正定矩阵，如果它是对称的，对于任意非零列向量，有：对称矩阵是半正定矩阵，如果它是对称的，对于任意列向量，有：以上可以是实空间也可以是复空间。在复空间正定矩阵的定义中，对称条件可以省略，因为有一个定理：如果复空间矩阵满足：那么它一定是对称矩阵。正定矩阵也可以等价表示为：对称矩阵的特征值严格大于0。看到一个答案根本不注重“对称”的性质，但是对称的性质很好。可以保证实空间中算子(对应矩阵)所在的空间一定有一组由特征向量组成的单位正交基，这对于谱分解来说是个好消息。其实很多地方举的反例都是非埃尔米特矩阵的正定矩阵的例子。

正定矩阵是实空间还是复空间？

答案：任意矩阵mn维的矩阵X可分解为X=QRP 'Q和P为酉矩阵，R为kk维实正线上的三角矩阵。它的主对角元素等于X的所有K个正奇异值的几何平均值，k=rank(X)。