矩阵分解图片

什么是矩阵分解？

A:说到矩阵分解，我们首先想到的是SVD。SVD分解是三个矩阵相乘的形式。左右矩阵分别代表用户/项目隐式因子矩阵，中间矩阵为奇异值矩阵和对角矩阵。各元素满足非负性，逐渐递减。所以我们可以只需要第一个k因子来表示。

任意矩阵mn维的矩阵如何分解？

答案：任意矩阵mn维的矩阵X可分解为X=QRP 'Q和P为酉矩阵，R为kk维实正线上的三角矩阵。它的主对角元素等于X的所有K个正奇异值的几何平均值，k=rank(X)。

什么是矩阵特征值分解？

A:版权声明：本文为博主原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议。转载请附上原始来源和本声明的链接。其中V是一维矩阵，是特征值，表示V所代表的矩阵特征的重要性，但是矩阵的特征值分解有一个限制，就是变换后的矩阵必须是方阵。在现实世界中，大部分矩阵都不是方阵，所以如果要描述矩阵的特征，就需要使用奇异值分解。

矩阵的lu分解是什么意思？

答案：矩阵的LU分解是将一个矩阵表示为一个可交换的下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积。线性代数中已经证明，只要方阵A是非奇异的(即逆的)，总是可以进行LU分解的。当l是单位下三角矩阵，u是上三角矩阵时，这种三角分解称为Doolittle分解。