非负矩阵分解方法

非负表示分解的矩阵都包含负值吗？

A:而非负表示分解后的矩阵不含负值。从应用的角度来看，矩阵分解可以用来发现两个实体之间的潜在特征。最常见的应用之一是协同过滤中的预测得分值。从协同过滤的角度来看，很容易理解，评分都是正的。矩阵分解综述。在博文推荐算法3354的基于矩阵分解的推荐算法中，提到了对用户-商品矩阵进行分解，从而对未评分项进行评分。

非负矩阵分解(nMF)是什么？

答：本博客简单介绍了非负矩阵分解(NMF)，包括背景描述、NMF原理简介、代码分享以及NMF对一个有趣问题的解答。通常矩阵分解会把一个大矩阵分解成几个小矩阵，但是这些矩阵的元素有正有负。

矩阵v分解是什么？

答案：矩阵V分解为左矩阵W和右矩阵H，可以理解为原矩阵V的列向量是H中所有列向量的加权和，对应的权系数是W的列向量的元素，所有H称为基矩阵，W称为系数矩阵。NMF在人脸识别中的应用不同于主成分分析和VQ分解。VQ分解是用完整的图像直接表示源人脸图像；PCA是把几个完整的人脸压缩解压成一个人脸；而NMF是A的眼睛，B的鼻子，C的嘴巴直接组合成一张脸，也就是说，NMF分解后的基矩阵H就是每张脸的特征部分，比如眼睛，鼻子，嘴巴等。然后权重矩阵对这些特征进行加权，得到完整的人脸。下图显示了三种矩阵分解方法的区别。