暂态激荡

对一振动系统（如图1）其平衡方程式如下：

式中， 为施于系统之外力，也就是激荡(excitation)；M为质量；C为阻尼係数；K为弹簧常数。若 ＝Acosωt，则此系统受到简谐激荡(harm onicexcitation)。若 仅在一定的时间内有值（如图2），则称此系统受到一暂态激荡(transient excitation)。一阻尼振动系统（方程式中係数C不为零）受到暂态激荡，其振动振幅在激荡停止作用后会随时间呈指数关係递减。在处理暂态激荡的问题，常把激荡函数视为脉冲函数的叠加。
如此，则系统振动振幅等于激荡函数与格林函数g(t)的摺积积分(convolution integral)，即：