乘方法

利用矩阵乘方的过程来计算矩阵最大（绝对值）特徵值的方法，称为乘方法。今设λ为矩阵A的最大特徵值对任意不为零的向量x而言，Akx有极限为λkx：
于是利用矩阵的迭次乘方，可以建立一个向量的迭代过程：x0, x1…xk, …

由上述收敛的性质，上式可以近似为： ，μk为一逼近λ常数，由最小二乘方法解(least square solution)可得：
上式称为雷里商(Rayleigh quotient)；迭代过程的雷里商，趋近λ为极限。
同理，A的最小特徵值可以由A-1藉乘方法求得，称为逆阵乘方法(inverse power method)。其他特徵值则可以变位矩阵(shifted matrix)A－δI藉乘方法计算之，称为变位矩阵乘方法(shifted power method)。