Z分数

Z分数是直线标准分数之一，是最基本且最简单的直线标准分数，其他的直线标准分数，均依Z分数的原理计算。在将学生所得的原始分数转换成直线标准分数后，将各原始分数和其标准分数在图上的各对应点连接起来的线均是直线，所以称为直线标准分数。以标准差为单位，观察个人在测验上所得的原始分数落在平均数之上或之下的几个标准差，可以知其所在的位置。计算公式如下：Z＝(X－M)/S
上式中X代表原始分数，M代表平均数，S代表标准差。当原始分数高于平均数时，则Z分数是正的；若原始分数低于平均数，则Z分数是负的。如原始分数与平均数一样大，则Z分数是0。如依照上列公式将A生的原始分数转换成Z分数为＋1.0时，表示A生的成绩居于平均数之上一个标准差的位置，在常态分配的假定下，此位置可说明A生所得的成绩胜过同年级的学生84.13%；若A生的Z分数为－1.0，则表示其成绩居于平均数之下一个标准差的位置，此位置说明A生所得的成绩只胜过同年级的学生15.87%。为了避免有负值与小数，可用其他直线标准分数的计算方法，用一个常数乘以Z分数，再加上一个常数。如T分数、AGCT分数、离差智商、CEEB分数等。