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行列式的运算法则

什么是行列式按行(列)展开法则?

答:这个定理叫做行列式按行(列)展开法则. 推论 行列式的某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于0. 利用按行(列)展开法则并结合行列式的性质,可以简化行列式的计算.

行列式是什么意思?

答:本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 行列式在数学中,是一个 函数 ,其定义域为det的矩阵A,取值为一个 标量 ,写作det (A)或 | A | 。 无论是在 线性代数 、 多项式 理论,还是在 微积分 学中(比如说 换元积分法 中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。

设二阶行列式,则其转置行列式是什么?

答:又如,设二阶行列式 ,则其转置行列式 . 性质1 行列式与它的转置行列式相等,即. 由此性质可知,行列式中的行与列具有相等的地位,凡对行成立的结论对列也同样成立,反之亦然. 性质2 行列式中某一行 (列)中每个元素都乘以常数 ,等于用数 乘该行列式.

行列式与它的转置行列式相等吗?

答:性质1 行列式与它的转置行列式相等,即. 由此性质可知,行列式中的行与列具有相等的地位,凡对行成立的结论对列也同样成立,反之亦然. 性质2 行列式中某一行 (列)中每个元素都乘以常数 ,等于用数 乘该行列式. 例如 即行列式中某一行 (列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号外. 第i行(或第i列)乘以数k,记为r i ×k(或Ci×k);将第i行(或第i列)的公因式k提到行列式符号外,记为r i ÷k(或Ci÷k). 推论1 如果行列式中某一行(列)的元素全是零,则行列式等于零. 性质3 若行列式的某一行(列)的元素都是两数之和,则此行列式可按该行(列)拆成两个行列式之和.

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基本信息
中文名
行列式的运算法则
摘要
什么是行列式按行(列)展开法则?答:这个定理叫做行列式按行(列)展开法则.推论行列式的某一行(列)的元素与另一行(列
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更新时间
2024-04-25 15:01
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795