随机效应模型

随机效应模型的一般形式是什么？

答：随机效应模型的一般形式可以写成: { Y = Xβ+ Zu+ ϵ E(u) = 0,Var(u) = Σ ϵN(0,σ2In), 且 与 u 无 关 { Y = X β + Z u + ϵ E (u) = 0, V a r (u) = Σ ϵ N (0, σ 2 I n), 且 与 u 无 关

随机效应模型(random effects models)是什么？

答：本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 随机效应模型 (random effects models)，简称REM，是经典的 线性模型 的一种推广，就是把原来（ 固定效应模型 ）的回归系数看作是随机变量，一般都是假设是来自正态分布。

如何理解随机效应的元分析模型？

答：总体来看， 随机效应RE的元分析模型更受推崇 ——不仅因为RE更符合实际情况（不同研究的异质性）、在估计时更加保守、更不易被极端大/极端小样本量的研究“带跑偏”（平均效应的估计更均衡、更稳健），而且如果我们进一步纳入Study-level的解释变量，还可以做“元回归”（meta-regression）来解释为什么效应量在不同研究之间会存在差异。 例如，是不是研究取样的性别比例、平均受教育水平等因素解释了效应量的差异？ 元回归理解起来其实也很简单，相当于在HLM随机斜率的基础上检验跨层交互作用——Study-level的变量在元分析的模型里面是predictor，其本质则是HLM Level 2的moderator，调节的是Level 1的斜率（效应量）。

效应是固定还是随机？

答：效应是固定还是随机完全由项目的真实情况和所研究目的而确定，怎么可能由“豪斯曼检验”而决定呢？ 比如，要研究所有学校的效应，而数据是从所有学校随机抽样而来，数据中只有抽样到的部分学校，模型必然是随机效应模型，不可能是固定效应模型。