正交矩阵一定是实矩阵吗?答:正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,这种复正交矩阵不是酉矩阵。如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转...
2023年09月11日什么是正交矩阵?答:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。正交矩阵的行列式是什么?答:任何正交矩阵的行列式是+1或−1...
2023年09月09日矩阵可以正交变换对角化吗?答:至于正交变换,由于正交矩阵的特性,可以说一个矩阵若能正交对角化,那它同样可以相似对角化或合同对角化。实对称矩阵必可以通过正交变换对角化。正交矩阵在欧式空间上可以对角化吗?答:正交矩阵(默认为实矩阵)在欧...
2023年09月09日矩阵的正规性是什么?答:矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法:任意正规矩阵都可在经过一个酉变换后变为对角矩阵,反过来所有可在经过一个酉变换后变为对角矩阵的矩阵都是正规矩阵。在复系数矩阵中,所有的酉矩阵、埃尔米特矩阵和斜埃尔米...
2023年09月09日正交矩阵和实对称矩阵的区别是什么?答:正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U’=U’...
2023年09月09日实对称阵可以对角化吗?答:下面将实对称阵可对角化的几种证法进行适当地推广,从而不利用酉相似标准型理论也可以直接证明:实反对称阵,Hermite阵,斜Hermite阵,正交阵,酉阵,以及更一般的复正规阵均可复对角化.这是...
2023年09月09日矩阵理论中的正交变换长度不变是什么意思?答:矩阵理论——正交变换长度不变我们称为保长,保长,保距,保角的变换我们称为正交变换,理论力学中刚体移动就是一个正交变换。而长度、角度都是有内积导出的,则只用保证变换的内积不变,则能保证该变换是一个...
2023年09月09日实对称矩阵和对称阵有什么区别吗?答:实对称矩阵和对称矩阵有什么区别吗?#热议#可乐树,是什么树?实对称矩阵:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵...
2023年09月09日