向量积为什么不满足交换律

向量的数量积不满足消去律是什么？

答：2．向量的数量积不满足消去律，即：由 a · b = a · c ( a ≠ 0 )，推不出 b = c 。 4．由 | a |=| b | ，不能推出 a=b ，也不能推出 a= - b ，但反过来则成立。

向量的数量积(又称为点乘或内积)满足交换律是什么？

答：向量的数量积（又称为点乘或内积）满足交换律：a·b=b·a，. 这 是因 为 等号两边都等于|a||b|cos<a,b>。. 62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431363062. 三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算。. 三个向量可以进行如下运算： (a·b)c。. 高等数学中还要学习向量的向量积（又称为外积、叉乘等），那时任意有限多个向量之间都可以进行这种运算；三个向量还能进行向量积与数量积的混合运算。.

向量积是什么意思？

答：向量积即两个不共线非零向量所在平面的一组法向量。 | a × b |是以 a 和 b 为边的平行四边形面积。 a × a = 0 。 上两个分配律分别称为左分配律和右分配律。 在演算中应注意不能交换“×”号两侧向量的次序。 注 ：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。 1．三个不共面向量 a 、 b 、 c 的混合积的绝对值等于以 a 、 b 、 c 为棱的平行六面体的体积V，并且当 a 、 b 、 c 构成右手系时混合积是正数；当 a 、 b 、 c 构成左手系时，混合积是负数，即 ( abc )=εV（当 a 、 b 、 c 构成右手系时ε=1；当 a 、 b 、 c 构成左手系时ε=-1）

把向量内积守交换律与向量的矩阵乘法有矛盾吗？

答：把向量内积守交换律与向量的矩阵乘法 (一阶矩阵的乘法)不守交换律这两个都正常的存在看成是有矛盾的，这个想法就错了。 人家没矛盾，和谐着呢。 "矩阵被看作向量"是一个正确但没什么用的说法。 相反地，在理解内积时可以把向量看作矩阵：令 为域 上的列向量。 则内积可以写为 其中上标 表示取转置。 一般地，对于矩阵 虽然乘法交换律不成立，但是有 于是有 通常矩阵的转置不等于自己，但是对 矩阵，其转置等于自己。 所以内积的交换性可以看作 的特殊情况。 矩阵乘法源于线性变换. 天然地, 如果同样是向北出发, "前进50米, 左转"和"左转, 前进50米" 所达位置不会一样. 因此大多数线性变换不具有可交换性